8 класс

Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.

Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.

Алфавит - совокупность цифр системы счисления.

Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа.

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

\( A_q=\pm (a_{n-1} \cdot q^{n-1}+a_{n-2} \cdot q^{n-2}+...+a_0 \cdot q^0+a_{-1} \cdot q^{-1}+...+a_{-m} \cdot q^{-m}) \)

Здесь:

А — число;

q — основание системы счисления;

\( a_i \) — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;

n — количество целых разрядов числа;

m — количество дробных разрядов числа;

\( q_i \)  — «вес» i-го разряда.